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1直線y=3x+aとx軸との交点を求めます。0=3x+a,x=-1/3a,ですから,P{-1/3}a,0です。△OPQの面積が24ですので,1/3a×a×1/2=24,a2=144,a=±12,よって,a=12です。2比例定数が-6の反比例の式を考えます。xy=-6とy=3x+12との交点が点Aです。2つの式を連立させて,解きます。x3x+12=-6,3x2+12x=-6,x2+4x+2=0,x2+4x+4=2,x+22=2,x+2=±√2,x=-2±√2x=-2+√2のとき,y=6+3√2,x=-2-√2のとき,y=6-3√2ですので,答:A-2+√2,6+3√2とA-2-√2,6-3√2直線y=3x+aa0と、x軸との交点、P-a/3,0y軸との交点、Q0,a△OPQの面積が、24より、1/2xOPxOQ=241/2xa/3xa=24a2=144a0より、a=12.こたえy=3x+12=3x+4P-4,0,Q0,12Ap,3p+12と置くことができますね。長方形ABOCの面積が6より、ABxAC=6-px3p+12=6-3pp+4=6pp+4=-2p2+4o=-2p2+4p+4=-2+4p+22=2p+2=±√2p=-2±√2-4p0より、p=-2±√2このとき、点Aの座標は、-2-√2,6-3√2,-2+√2,6+3√2.こたえ参考Aは、y=3x+12上の点いかがでしょう?

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